问题详情:
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若输出时质子束的等效电流为I.(忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速)
(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷
(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P.
(3)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与质子相同的最大动能,请分析此时磁感应强度应该如何变化,并写出计算过程.
【回答】
(1);(2);(3)
【详解】
(1)由回旋加速器的工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋的频率相同,由周期T与频率f的关系可知:T=1/f;
设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器的速度为v,由牛顿第二定律可知: ;
质子回旋的周期:
则质子的比荷为:
(2)设在t时间内离开加速器的质子数为N,
则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
由上述各式得
(3)若使用此回旋加速器加速氘核,Ek1=Ek2
即磁感应强度需增大为原来的倍
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题