问题详情:
已知函数,如果关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
试题分析:方程的解的个数就是函数与函数的交点的个数,作出函数的图象,当时,且为减函数,当时,,在上,函数递减,在上,函数递增,原点显然是它们的一个交点,如果,则是开口向下的抛物线,与只能还有一个交点,不符题意,当然显然不符题意,在时,除原点是交点外,在一定有一个交点,那么由题意在上,两函数图象也有两交点,此时方程为,即方程有两个不同的实解,整理得,,(舍去),记,,,又的对称轴为,所以在上有两个不等实根.综上,的范围是.故选A.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题