问题详情:
已知动点到点的距离是它到点的距离的一半.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
【回答】
(1);(2).
试题分析:(1)根据题意可知,结合两点间距离公式,进行化简整理便可得到的轨迹方程;(2)的取值范围即过圆上的一点的直线的斜率的取值范围,当且仅当直线与圆相切时直线的斜率取得最值.
试题解析:(1)据题意,化简得:,即为动点的轨迹方程.
(2)设,表示圆上的动点与定点连线的斜率,直线的方程是,即,当时,直线与圆相切,此时,由图形知.
考点:动点的轨迹方程.
知识点:圆与方程
题型:解答题