问题详情：
“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕， 
市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标， 
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值 
服从正态分布 
，利用该正态分布，求 
落在 
内的概率； ②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于 
内的包数为 
，求 
的分布列和数学期望． 附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为 
； ②若 
，则 
， 
．
【回答】
【解析】 （1）所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 
为 
故*为：26.5 （2）①∵ 
服从正态分布 
，且 
， 
， ∴ 
， ∴ 
落在 
内的概率是 
． 故*为：0.6826 ②根据题意得 
， 
； 
； 
； 
； 
． 故*为： 
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
∴ 
．
知识点：统计
题型：解答题
