问题详情:
一凸透镜焦距20cm,在凸透镜前60cm处放置一线状物体AB高40cm,在凸透镜的另一侧20cm处,有一垂直透镜主轴的平面镜PQ,物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像是_____(填“正立”“倒立”)的,求出成像的位置_____和大小___。
【回答】
倒立 距凸透镜10cm处 20cm
【解析】
作出物体AB经凸透镜和平面镜后的成像光路,平面镜放在距离凸透镜一倍焦距处,物体AB经凸透镜、平面镜所成像与没有平面镜只经凸透镜所成像对称,由此计算只经凸透镜所成像的位置及大小,从而计算经平面镜所成像的位置和大小。
【详解】
根据题意知道,凸透镜的焦距是:f=20cm,物距是:BO=60cm,物高是:AB=40cm,
由凸透镜的特殊光线画出物体AB经过凸透镜、平面镜后所成的像分别是A″B″、A′B′如下图:
由光的反*定律知道,A′B′与A″B″关于平面镜对称,由凸透镜成像公式知道,,解得,
根据题意知道,平面镜PQ在凸透镜的另一侧20cm处,即OF=20cm,
所以,B′F=B″F=B″O-OF=30cm-20cm=10cm,即物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像在距凸透镜10cm处,
又因为Rt△COF∽Rt△A″B″F,且B″F=,所以,A′B′=A″B″=
即物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像大小为20cm。
【点睛】
本题考查的是凸透镜成像以及平面镜成像,解题的关键是根据题意正确画出成像的光路图后进行分析计算,难度较大。
知识点:凸透镜成像的规律
题型:综合题