问题详情:
宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。若AO>OB,则( )
A.星球A的质量一定大于星球B的质量
B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度
C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
【回答】
BD
解析: 设双星质量分别为mA、mB,轨道半径分别为RA、RB,两者间距为L,周期为T,角速度为ω,由万有引力定律可知:
=mAω2RA①
=mBω2RB②
RA+RB=L③
由①②式可得=,
而AO>OB,故A错误。
vA=ωRA,vB=ωRB,B正确。
联立①②③得G(mA+mB)=ω2L3,
又因为T=,
故T=2π ,可知C错误,D正确。
知识点:未分类
题型:多项选择