问题详情:
如图所示,物体M与m紧靠着置于动摩擦因数为μ的斜面上,斜面的倾角为θ,现施一水平力F作用于M,M和m共同向上加速运动,求它们之间相互作用力的大小.
【回答】
考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
专题: 牛顿运动定律综合专题.
分析: 先用整体法列出牛顿第二定律,由此得到加速度的表达式,进而用隔离法单独对m受力分析,列牛顿第二定律,可以解得两者之间的相互作用.
解答: 解析:两个物体具有共同的沿斜面向上的加速度,所以可以把它们作为一个整体,其受力如图16所示,建立图示坐标系,
F1=(M+m)gcosθ+Fsinθ… ①
由牛顿第二定律得:
Fcosθ﹣F2﹣(M+m)gsinθ=(M+m)a…②
且F2=μF1 …③
为求两个物体之间的相互作用力,把两物体隔离开,对m受力分析如图17所示,由牛顿第二定律得:
F1′﹣mgcosθ=0… ④
FN﹣F2′﹣mgsinθ=ma… ⑤
且F2′=μF1′…⑥
联立①~⑥式可得:
答:它们之间相互作用力的大小为
点评: 本题是斜面上的连接体问题,主要考查牛顿第二定律和动摩擦力知识的应用,整体法与隔离法的结合应用是解答本题的切入点.
知识点:抛体运动的规律
题型:计算题