问题详情:
某班上午有五节课,分别安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是
A.24 B.16 C.8 D.12
【回答】
B
【分析】
根据题意,可分三步进行分析:(1)要求语文与化学相邻,将语文与化学看成一个整体,考虑其顺序;(2)将这个整体与英语全排列,排好后,有3个空位;(3)数学课不排第一行,有2个空位可选,在剩下的2个空位中任选1个,得数学、物理的安排方法,最后利用分步计数原理,即可求解.
【详解】
根据题意,可分三步进行分析:
(1)要求语文与化学相邻,将语文与化学看成一个整体,考虑其顺序,有种情况;
(2)将这个整体与英语全排列,有中顺序,排好后,有3个空位;
(3)数学课不排第一行,有2个空位可选,在剩下的2个空位中任选1个,
安排物理,有2中情况,则数学、物理的安排方法有种,
所以不同的排课方法的种数是种,故选B.
【点睛】
本题主要考查了排列、组合的综合应用,其中解答红注意特殊问题和相邻问题与不能相邻问题的处理方法是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.
知识点:计数原理
题型:选择题