问题详情:
已知,下列式子不一定成立的是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
根据不等式的*质解答.
【详解】
解:A、不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立,即a−1<b−1,故本选项不符合题意;
B、不等式a<b的两边同时乘以-2,不等号方向改变,即,故本选项不符合题意;
C、不等式a<b的两边同时乘以,不等式仍成立,即:,再在两边同时加上1,不等式仍成立,即,故本选项不符合题意;
D、不等式a<b的两边同时乘以m,当m>0,不等式仍成立,即;当m<0,不等号方向改变,即;当m=0时,;故不一定成立,故本选项符合题意,
故选:D.
【点睛】
本题考查了不等式的*质.应用不等式的*质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.
知识点:不等式
题型:选择题