问题详情:
如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的()
A.运动周期相同
B. 运动线速度一样
C.向心力相同
D. 向心加速度相同
【回答】
考点: 向心力;线速度、角速度和周期、转速.
专题: 匀速圆周运动专题.
分析: 两个小球均做匀速圆周运动,对它们受力分析,找出向心力来源,可先求出角速度,再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解.
解答: 解:A、对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;
将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:F=mgtanθ…①;
由向心力公式得到:F=mω2r…②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ…③;
由①②③三式得:ω=,与绳子的长度和转动半径无关;
又由T=知,周期相同,故A正确;
B、由v=wr,两球转动半径不等,则线速度大小不等,故B错误;
C、向心力F=mgtanθ,θ不同,则向心力不同,故C错误;
D、由a=ω2r,两球转动半径不等,向心加速度不同,故D错误;
故选:A.
点评: 本题关键要对球受力分析,找向心力来源,求角速度;同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式.
知识点:向心力
题型:选择题