问题详情:
我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧.A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题:
(1)已知*大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花,A、B两种园艺造型各搭配了多少个?
(2)如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为:W=100―x (0<x<50),搭配一个B种造型的成本为80元.现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.
【回答】
1)解法一:设A种园艺造型搭配了x个,则B种园艺造型搭配了(60-x)个,依题意得: 25x+35(60-x)=1700 ………………………………………………2分
解得:x=40 ,60-x=20 . ……………………………………………………3分
答:A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个.…………………4分
解法二:设A种园艺造型搭配了x个,B种园艺造型搭配了y个,依题意得:
……………2分
解得 ………………………3分
答:A种园艺造型搭配了40个,B种园艺造型搭配了20个.………………4分
(2)设A种园艺造型搭配了个,则B种园艺造型搭配了个,
成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为
……………………………………………5分
…………………………………………6分
∵x≥20,50-x≥20,∴20≤x≤30, ………………………………………7分
∵a=―<0,
∴当时,的最大值为,4500,所以能同时满足题设要求.………8分
知识点:实际问题与二元一次方程组
题型:解答题