问题详情：
如图*所示，竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）．一个质量为m、电荷量为q，可视为质点的带正电小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动．若小球刚经过D点时（t=0），在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期*变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时与PQ连线成60°角．已知D、Q间的距离为（
+1）L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）t0与t1的比值；
（3）小球过D点后将做周期*运动．则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B0及运动的最大周期Tm的大小，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹．
【回答】
解：（1）小球在电场中做匀速直线运动，根据二力平衡，则有：mg=qE；
解得：E=
；
（2）小球能再次通过D点，其运动轨迹如图1所示，设圆弧半径为r；
则有：s=v0t；
由几何关系，有s=
；
设小球做圆周运动的周期为T，则：T=
；
t0=
；
由以上式联立可解得：
；
（3）当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，如图2所示，
由几何关系，则有：R+
；
由牛顿第二定律，则有：qv0B=m
；
解得：B0=
；
最大周期 
小球运动一个周期的轨迹，如图3所示，
答：（1）电场强度E的大小
；
（2）t0与t1的比值：
；
（3）小球过D点后将做周期*运动．则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度B0的大小B0=
；运动的最大周期Tm的大小
，小球运动一个周期的轨迹如上图所示．
知识点：专题六 电场和磁场
题型：计算题
