如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为p2、q2，则梯形的面积为         ...

问题详情：

如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为p2、q2，则梯形的面积为             ．

【回答】

（p+q）2

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是梯形，∴AB∥CD，

如图，过O作OE⊥CD于E，延长EO交AB于F，则EF⊥AB，

∴△ABO∽△CDO，

∴，

设上下底分别为mq，mp，两个三角形对应的高分别为nq，np，

有=p2，得mn=2

∴S梯形ABCD=

考点：相似三角形的判定与*质．

知识点：相似三角形

题型：填空题