问题详情：
在一条笔直的公
路上依次有A，C，B三地，*、乙两人同时出发，*从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，*到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．*、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）请写出*的骑行速度为 米/分，点M的坐标为 ；
（2）求*返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）请直接写出两人出发后，在*返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
【回答】
（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．
【解析】
(1)根据函数图象得出AB两地的距离,由行程问题的数量关系由路程
时间=速度就可以求出结论;
(2)先由行程问题的数量关系求出M、N的坐标,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法就可以求出结论;
(3) 设*返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分别分①当0＜x≤3时②当3＜x＜
﹣1时③当
＜x≤6时④当x=6时⑤当x＞6时5种情况讨论可得经过多长时间两人距C地的路程相等.
【详解】
（1）由题意得：*的骑行速度为：
=240（米/分），
240×（11﹣1）÷2=1200（米），
则点M的坐标为（6，1200），
故*为：240，（6，1200）；
（2）设MN的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵y=kx+b（k≠0）的图象过点M（6，1200）、N（11，0），
∴
，
解得
，
∴直线MN的解析式为：y=﹣240x+2640；
即*返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式：y=﹣240x+2640；
（3）设*返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，
乙的速度：1200÷20=60（米/分），
如图1所示：∵AB=1200，AC=1020，
∴BC=1200﹣1020=180，
分5种情况：
①当0＜x≤3时，1020﹣240x=180﹣60x，
x=
＞3，
此种情况不符合题
意；
②当3＜x＜
﹣1时，即3＜x＜
，*、乙都在A、C之间，
∴1020﹣240x=60x﹣180，
x=4，
③当
＜x≤6时，*在B、C之间，乙在A、C之间，
∴240x﹣1020=60x﹣180，
x=
＜
，
此种情况不符合题意；
④当x=6时，*到B地，距离C地180米，
乙距C地的距离：6×60﹣180=180（米），
即x=6时两人距C地的路程相等，
⑤当x＞6时，*在返回途中，
当*在B、C之间时，
，
此种情况不符合题意，
当*在A、C之间时，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x﹣180，
x=8，
综上所述，在*返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等．
【点睛】
本题考查了待定系数法一次函数的解析式的运用,一次函数与二元一次方程组的关系的运用,行程问题的数量关系的运用,注意由图像得出有用的信息及分类讨论思想在解题时的应用..
知识点：函数
题型：解答题
