问题详情:
如图,空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场,电场的场强大小按E=kx分布(x是轴上某点到O点的距离),.x轴上,有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球,两球质量均为m,B球带负电,带电量为 q,A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态,不计两球之间的静电力作用。
(1)求A球的带电量qA;
(2)将A、B间细线剪断,描述B球的运动情况,并分析说明理由;
(3)剪断细线后,求B球的最大速度vm.
【回答】
(1)qA=-4q (2)B球做往复运动 (3)vm=
【解析】(1)A、B两球静止时,A球所处位置场强为
B球所处位置场强为
对A、B由整体受力分析,由平衡条件可得:
解得:
qA=-4q
(2)剪断细线后,B球初始受到合力
F=mg-mg=mg
方向竖直向下,B球开始向下运动;
运动后,B球受力为
F合=mg-kxq,
随x增大,F合减小,所以B球做加速度减小的加速运动;
当F合减小为零时,B球速度达到最大,继续向下运动,F合方向向上,并逐渐增大,B球做加速度增大的减速运动。
当速度减小为零后,此时电场力大于重力,B球反向运动,最终B球做往复运动。
(3)当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为x0
解得:
x0=3L
当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为3L
运动过程中,电场力大小线*变化,所以对B球下落到速度最大过程由动能定理得:
解得:
vm=
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题