问题详情:
如图所示,一固定斜面倾角为θ,将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出,小球击中了斜面上的P点;将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出,小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,则tan θ=2tan φ
B.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,则tan φ=2tan θ
C.小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1
D.小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1
【回答】
BC
【解析】:由题图可知,斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角,由平抛运动的推论可知,tan φ=2tan θ,选项B正确,A错误;设小球A在空中运动的时间为t1,小球B在空中运动的时间为t2,则由平抛运动的规律可得tan θ=,tan θ=,故=2tan2θ,选项C正确,D错误。
知识点:抛体运动的规律
题型:多项选择