问题详情:
下列方程有实数根的是( )
A.x2+10=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x﹣1=0 D.x2﹣x+1=0
【回答】
C【考点】根的判别式.
【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系:△>0⇔方程有两个不相等的实数根;△=0⇔方程有两个相等的实数根;△<0⇔方程没有实数根,分别进行判断即可.
【解答】解:A、因为方程x2+10=0,所以x2=﹣10,没有实数根,故本选项错误;
B、△=1﹣4<0,方程没有实数根,故本选项错误;
C、△=1+4>0,方程有实数根,故本选项正确;
D、△=2﹣4<0,方程没有实数根,故本选项错误;
故选C.
【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题