问题详情:
如图所示,在高度差h=0.50m、水平平行的虚线范围内,有磁感强度B=0.50T、方向垂直于竖直平面的匀强磁场,正方形线框abcd的质量m=0.10kg,边长L=0.50m,电阻R=0.50Ω,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I”时,cd边跟磁场下边缘的距离H=9.6m.现用一竖直向上的恒力F向上提线框,该线框从位置“I”由静止开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持在竖直平面内,且cd边保持水平.设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动.(g取10m/s2)
(1)求线框所受恒力F的大小?
线框由位置“I”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是多少?线框内产生的热量是多少?
【回答】
解析:(1)在恒力F作用下,线圈开始向上做匀加速直线运动,设线圈的加速度为a,据牛顿第二定律有:
F﹣mg=ma ①
设线圈进入磁场的速度为vl,则:v12=2aH ②
cd边产生的感应电动势为E=BLvl ③
线框中产生的感应电流为I= ④
线框所受的安培力为F安=BIL ⑤
因线框做匀速运动,则有F=F安+mg ⑥
联立上述几式,可解得:F=4N ⑦
恒力F做的功W=F(H+L+h)=42.4J ⑧
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q,即:F(L+h)=mg(L+h)+Q ⑨
解得:Q=(F﹣mg)(L+h)=3.0J ⑩
答:(1)线框所受恒力F的大小为4N;
线框由位置“I”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是42.4J;线框内产生的热量是3.0J.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题