已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（　　...

问题详情：

已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（　　）

A．直线 B．双曲线     C．抛物线     D．椭圆

【回答】

D【考点】轨迹方程；复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】根据复数的几何意义进行判断即可．

【解答】解：设Z（x，y），A（0，1），B（0，﹣1），

则|z﹣i|+|z+i|=3的几何意义为|ZA|+|ZB|=3＞|AB|，

即Z的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，

故选：D

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：选择题