问题详情:
如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度,弓形的高,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r.
【回答】
解:弓形的跨度,EF为弓形的高, 于F, , 所在圆O的半径为r,弓形的高, ,, 在中,由勾股定理可知:, 即, 解得. 答:所在圆O的半径为
【解析】根据垂径定理可得,再表示出AO、OF,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解. 本题考查了垂径定理的应用,勾股定理的应用,此类题目通常采用把半弦,弦心距,半径三者放到同一个直角三角形中,利用勾股定理解答.
知识点:弧长和扇形面积
题型:解答题