问题详情：
第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：㎝），若身高在175㎝以上（包括175㎝）定义为“高个子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”*抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？
（2）若从身高180㎝以上（包括180㎝）的志愿者中选出男女各一人，求这两人身高相差5㎝以上的概率．
【回答】
.解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
，
所以选中的“高个子”有
人，“非高个子”有
人. ---------------3分
高个子用A和B表示，非高个子用a,b,c表示，则抽出两人的情况有：
（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共10种，
至少有一名“高个子”被选中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共7种，用事件
表示“至少有一名“高个子”被选中”， 则
因此，至少有一人是“高个子”的概率是
． ---------------7分
（2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有（181，180），（181，181），（182，180），（182，181），（184，180），（184，181），（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181），共10种情况，身高相差5cm以上的：（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181）共4种，用事件
表示“身高相差5cm以上”，则
知识点：统计
题型：解答题
