问题详情:
某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时,班长觉得快要毕业了,决定临时增加一个节目:班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统计了一下,全班同学共握手了465次.你知道九年级(1)班有多少名同学吗?设九年级(1)班有x名同学,根据题意列出的方程是( )
A.=465 B.=465 C.x(x﹣1)=465 D.x(x+1)=465
【回答】
A
【解析】
因为每位同学都要与除自己之外的(x﹣1)名同学握手一次,所以共握手x(x﹣1)次,由于每次握手都是两人,应该算一次,所以共握手x(x﹣1)÷2次,解此方程即可.
【详解】
解:设九年级(1)班有x名同学,
根据题意列出的方程是 =465,
故选A.
【点睛】
本题主要考查一元二次方程在实际生活中的应用,明白两人握手应该只算一次并据此列出方程是解题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:选择题