问题详情：
从M地到N地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km．*车和乙车同时从M地开往N地，*车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示*车与乙车的y与x之间的函数关系．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km？
【回答】
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）求出C坐标，再根据时间=
分别求出*车在普通公路上行驶的时间及乙车在高速公路上行驶的时间，可得a、b的值；
（2）根据A、B、C、D四点坐标待定系数法求解可得线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）分类讨论：当0＜x＜0.1时，由解析式可知*、乙两车距离差最大为12；当0.1≤x＜1.36时，由y1﹣y2≥30列不等式可得x的范围；当1.36≤x≤2时，由y1≥30列不等式可得此时x的范围，综合以上三种情况可得*．
【解答】解：（1）根据题意，知：点C的坐标为（0.1，126），
∴a=0.1+
=1.36，b=
=2，
故*为：1.36，2．
（2）设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式分别为y1=k1x+b1，
将A（0，120）、B（2，0）的坐标代入得：
，
解得：
，
∴y1=﹣60x+120；
设线段CD所表示的y与x之间的函数关系式分别为y2=k2x+b2，
将C（0.1，126）、D（1.36，0）的坐标代入得：
，
解得：
，
∴y2=﹣100x+136．
（3）由题意，①当x=0.1时，两车离N地的路程之差是12km，
∴当0＜x＜0.1时，两车离N地的路程之差不可能达到或超过30km．
②当0.1≤x＜1.36时，由y1﹣y2≥30，得（﹣60x+120）﹣（﹣100x+136）≥30，
解得x≥1.15．
即当1.15≤x＜1.36时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．
③当1.36≤x≤2时，由y1≥30，得﹣60x+120≥30，解得x≤1.5．
即当1.36≤x≤1.5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．
综上，当1.15≤x≤1.5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．
知识点：课题学习 选择方案
题型：解答题
