问题详情:
平直公路上有*、乙两辆汽车,*以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在*的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动.问:
(1)*何时追上乙?*追上乙时的速度为多大?此时*离出发点多远?
(2)在追赶过程中,*、乙之间何时有最大距离?这个距离为多大?
【回答】
解:(1)当*追上乙时,它们的位移之差是x0=200m,
x*=x0+x乙,
设*经时间t追上乙,则有x*=a*t2,x乙=v乙t.
根据追及条件,有a*t2=v乙t+200,
解得t=40 s或t=﹣20 s(舍去).
这时*的速度v*=a*t=0.5×40 m/s=20 m/s,
*离出发点的位移 x*=a*t2=×0.5×402 m=400 m.
(2)在追赶过程中,当*的速度小于乙的速度时,*、乙之间的距离仍在增大,但当*的速度大于乙的速度时,*、乙之间的距离便减小.当二者速度相等时,*、乙之间的距离达到最大值.
由a*t=v乙,
得t=10 s,
即*在10 s末离乙的距离最大.
xmax=x0+v乙t﹣a*t2=(200+5×10﹣×0.5×102) m=225 m.
答:(1)*40s时追上乙,*追上乙时的速度为20 m/s,此时*离出发点400 m.
(2)在追赶过程中,*、乙之间10 s时有最大距离,这个距离为225 m.
知识点:(补充)匀变速直线运动规律的应用
题型:计算题