问题详情:
如图,分别与相切于两点,,则( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
连接OA、OB,根据切线的*质定理,结合四边形AOBP的内角和为360°,即可推出∠AOB的度数,然后根据圆周角定理,即可推出∠C的度数.
【详解】
解:连接OA、OB, ∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B, ∴OA⊥PA,OB⊥PB, ∵∠P=72°, ∴∠AOB=108°, ∵C是⊙O上一点, ∴∠ACB=54°. 故选:C.
【点睛】
本题主要考查切线的*质、四边形的内角和、圆周角定理,关键在于熟练运用切线的*质,通过作辅助线构建四边形,最后通过圆周角定理即可推出结果.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题