问题详情：
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． D．
【回答】
D
考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题： 计算题．
分析： 通过函数的图象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出ϕ，即可求解f（）的值．
解答： 解：因为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π，
函数是偶函数，0＜ϕ＜π，所以ϕ=，
∴函数的解析式为：f（x）=sin（πx+），
所以f（）=sin（+）=cos=．
故选：D．
点评： 本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶*的应用，考查学生识图能力、计算能力．
知识点：三角函数
题型：选择题
