问题详情：
如图所示，宽度为
的区域被平均分为区域I、II、III，其中I、III有匀强磁场，它们的磁感应强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长度为
，宽为
的矩形abcd紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，O为dc边中点，P为dc边中垂线上一点，OP=3L。矩形内有匀强电场，电场强度大小为E，方向由a指向O。电荷量为q、质量为m，重力不计的带电粒子由a点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域III的右边界相切。
（1）求该粒子经过O点时速度大小
；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域*偏转n次到达P点，求x满足的条件以及n的可能取值。
【回答】
（1）由题意可知aO=L，粒子在aO加速过程有
动能定理：
① 得粒子经过O点时的速度大小：
②
（2）粒子在磁场区域III中的运动轨迹如图，设粒子轨迹半径为
根据几何关系可得
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得
④，联立②③④可得
⑤
（3）若粒子在磁场中一共经过n次偏转到达P，设粒子轨迹圆半径为R，
根据几何关系可得
，根据题意可得
联立③⑥⑦可得
，且n取正整数⑧
设粒子在磁场中的运动速率为v，有
⑨
在电场中的加速过程，由动能定理：
，
联立可得
，其中n=2、3、4、5、6、7、8
知识点：质谱仪与回旋加速器
题型：计算题
