问题详情:
如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧,虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MN、PQ间加上水平向右的匀强电场后,系统开始运动.已知MN、PQ间电势差为U.试求:
(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;
(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量;
(3)带电系统从静止开始向右运动至最大距离处的时间.
【回答】
(1)MN、PQ间的电场强度为:
………………………………(2分)
设B球刚进入电场时带电系统速度为v1,由动能定理得
………………………………(2分)
解得: ………………………………(1分)
(2)带电系统向右运动分三段:B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场。
设A球出电场的最大位移为x,由动能定理得
………………………………(2分)
解得
则 ………………………………(1分)
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
………………………………(1分)
其电势能的变化量为
…………………(2分)
(3)取向右为正方向,
第一段加速
………………………………(1分)
………………………………(1分)
第二段减速
………………………………(1分)
设A球刚出电场速度为v2,由动能定理得
………………………………(1分)
第二段减速时间为
……………………………(1分)
第三段再减速:
………………………………(1分)
第三段减速时间为:
………………………………(1分)
带电系统从静止开始向右运动至最大距离处的时间
………………………………(1分)
解得: ………………………………(1分)
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题