问题详情：
如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为
．试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点．
【回答】
解：（1）在力F作用时，撤去前小球的受力情况：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，如图，由根据牛顿第二定律，得
（F﹣mg）sin30°﹣μ（F﹣mg）cos30°=ma1
解得a1=2.5 m/s2
（2）刚撤去F时，小球的速度v1=a1t1=3m/s 小球的位移s1=
=1.8m
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2
小球上滑时间t2=
=0.4s 上滑位移s2=
=0.6m
则小球上滑的最大距离为sm=2.4m
（3）在上滑阶段通过B点：
SAB﹣s1=v1 t3﹣
a2t32
通过B点时间t3=0.2 s，另t3=0.6s （舍去）
小球返回时有：
mgsin30°﹣μmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2
小球由顶端返回B点时有：
sm﹣SAB=
a3t42 t4=
s
通过通过B点时间t2+t4=
s≈0.75s
知识点：牛顿运动定律的应用
题型：计算题
