问题详情:
一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D 【考点】根的判别式,列表法与树状图法 【解析】【解答】解:列表如下:
﹣2 | 1 | 4 | |
﹣2 | ﹣﹣﹣ | (1,﹣2) | (4,﹣2) |
1 | (﹣2,1) | ﹣﹣﹣ | (4,1) |
4 | (﹣2,4) | (1,4) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情况有6种,其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根,即满足p2﹣4q≥0的情况有4种, 则P= = . 故选:D 【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数,即可求出所求的概率.
知识点:随机事件与概率
题型:选择题