问题详情：
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特*小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料
（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）
元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
（Ⅰ）求
的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
【回答】
（Ⅰ）
（Ⅱ）当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．
【解析】
（1）根据题意可得f（x）＝15w（x）﹣30x，则化为分段函数即可，（2）根据分段函数的解析式即可求出最大利润．
【详解】
（Ⅰ）由已知
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
当
时，
；
当
时，
当且仅当
时，即
时等号成立．
因为
，所以当
时，
．
∴当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元．
【点睛】
本题考查了函数的应用、基本不等式的*质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
