问题详情：
汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），如图所示． 测试的汽车质量m=1t，车道转弯半径R=150m，路面倾斜角θ=45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2）求
（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速．
【回答】
解：（1）汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
解得：v=
（2）当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，根据牛顿第二定律得：
Nsinθ﹣fcos
Ncosθ+fsinθ﹣mg=0
f=μN
解得：
=
答：（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为38.7m/s；
（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速为30m/s．
知识点：生活中的圆周运动
题型：计算题
