问题详情：
某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号）
【回答】
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．菁优网版权所有
【分析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，设CD=x米，根据正切的定义分别用x表示出HC、ED，根据正切的定义列出方程，解方程即可．
【解答】解：作CH⊥AB于H，
则四边形HBDC为矩形，
∴BD=CH，
由题意得，∠ACH=30°，∠CED=30°，
设CD=x米，则AH=（30﹣x）米，
在Rt△AHC中，HC=
=
（30﹣x），
则BD=CH=
（30﹣x），
∴ED=
（30﹣x）﹣10，
在Rt△CDE中，
=tan∠CED，即
=
，
解得，x=15﹣
，
答：立柱CD的高为（15﹣
）米．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的概念、仰角俯角的定义是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
