问题详情:
(1999第九届全国初中应用物理知识竞赛复赛)小红做实验时发现一只温度计不准确。把它和标准温度计一同*入水中,发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃,82℃时的示数为80℃。仔细观察,他的刻度是均匀的。
(1)请以x表示任意温度时这只温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式。
(2)这只温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时,这只温度计的温度等于实际温度。
【回答】
解析:(1)因为刻度是均匀的,所以温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的,根据这一点可以试探*地写出y=ax(a为某一常量)。但是根据题中所述的实际情况,当x=0℃时,y不大可能也是0℃,这时y=b,于是y和x的关系在形式上应为
y=ax+b ①
由于x=4℃时y=2℃,x=80℃时,y=82℃,把这两组数据分别代入①式,得到
4℃×a+b=2℃ 80℃×a+b=82℃ 解之得a=1.05 b=-2.21℃
即y=1.05x-2.21℃ ②
(2)将x=26℃代人②式得这只温度计的示数为26℃时,实际温度是
y=1.05x-2.21℃=1.05×26℃-2.21℃=25.09℃
(3)由y=x代人②式得
解出x=44.2℃
这表示,在44.2℃时温度计的示数与实际温度相同。
知识点:物理竞赛
题型:计算题