问题详情：
观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．
【回答】
解：（1）根据上面各式的规律，可得：
（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．
（2）∵（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1，
∴22019+22018+22017+……+2+1
＝（22020﹣1）÷（2﹣1）
＝22020﹣1
故*为：xn+xn﹣1+…+x+1．
知识点：（补充）整式的除法
题型：解答题
