问题详情:
已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常量为G,如果不考虑地球自转的影响,那么:
(1)求地球的质量表达式
(2)求地球平均密度的表达式
(3)假若不知地球半径和地面重力加速度,但已知近地卫星的运行周期为T,求地球的密度表达式.
【回答】
(1)由地球表面万有引力等于重力,
可得:=mg
解得:M=
(2)地球体积为:V=πR3
故地球密度为:ρ==,
(3)人造地球卫星绕地球飞行,靠万有引力提供向心力,
=mr
由于是近地卫星,所以r=R,
所以M=,
故地球密度为:ρ==,
答:(1)地球的质量表达式是;
(2)地球平均密度的表达式是,
(3)假若不知地球半径和地面重力加速度,但已知近地卫星的运行周期为T,地球的密度表达式是.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题