问题详情：
劲度系数为k的轻质*簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时*簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g．下列分析正确的是（ ）
A．轻质*簧的原长为R
B．小球过B点时，所受的合力为
C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为*簧的**势能
D．小球运动到B点时，*簧的**势能为mgR-
mv2
【回答】
【知识点】 功能关系．E6
【*解析】 D 解析：A、由几何知识可知*簧的原长为
R，A错误；B、根据向心力公式：小球过B点时，则由重力和*簧*力的合力提供小球的向心力，F合=
，B错误；C、以小球和*簧组成的系统为研究对象，在小球从A到B的过程中，只有重力和*簧的*力做功，系统的机械能守恒，小球重力势能减小转化为*簧的**势能和动能．故C错误． D、根据能量的转化与守恒：mgR=
mv2+EP得：EP=mgR-
mv2故D正确；故选：D．
【思路点拨】从A到B的过程中，小球的机械能减小．从A到B的过程中，小球受到*簧的*力做负功，重力做正功，根据动能定理分析两个功之间的大小关系．小球过B点时，由重力和*簧*力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出*簧的*力．小球过B点时，合力与速度垂直，其功率为零．此题中小球的机械能不守恒，可以从能量转化的角度进行分析．确定功的大小，可以根据动能定理分析总功的正负来判断．
知识点：机械能守恒定律单元测试
题型：选择题
