问题详情:
2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了*的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购。为拓展市场,某调研组对*、乙两个品牌的共享单车在5个城市的用户人数进行统计,得到如下数据:
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
*品牌(百万) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(百万) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(Ⅰ)如果共享单车用户人数超过5百万的城市称为“优质潜力城市”,否则“非优”,请据此判断是否有85%的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关?
(Ⅱ)如果不考虑其它因素,为拓展市场,*品牌要从这5个城市中选出3个城市进行大规模宣传.
①在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;
②以表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
错误!未找到引用源。 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:错误!未找到引用源。
【回答】
【解析】(Ⅰ)根据题意列出列联表如下:
优质城市 单车品牌 | 优质城市 | 非优质城市 | 合计 |
*品牌(个) | 3 | 2 | 5 |
乙品牌(个) | 2 | 3 | 5 |
合计 | 5 | 5 | 10 |
, …………3分
所以没有85%的理由认为“优质潜力城市”与“共享单车”品牌有关.……4分
(Ⅱ)①令事件为“城市I被选中”;事件为“城市II被选中”,
则,
所以. …………7分
②随机变量的所有可能取值为, ;;
.故的分布列为
1 | 2 | 3 | |
………………10分
………………12分
知识点:概率
题型:解答题