问题详情：
（2016上海物理竞赛）在同一平面上的AC、BD两杆，分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动，当两杆转动到如图所示的位置时，∠CAB=∠DBA=60°，此时两杆交点M的速度为v1.。若BD杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动到如图所示的位置时，两杆交点M的速度为v2.。则关于v1和v2关系的判断正确的是
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小、方向都相同
D．大小、方向都不同
【回答】
D
【名师解析】当AC、BD两杆分别以相同的转动周期绕A、B两轴顺时针匀速转动时，把AC杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于AC杆上沿AC杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿BD杆的分速度大小为：vBD=
=
ωL；把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC=
=
ωL；两分速度的夹角为120°，M点速度的大小为v1=2·
ωLcos60°= 
ωL，方向水平向右。若BD杆变为逆时针匀速转动，把BD杆上M点转动的速度分解为沿BD杆和沿AC杆方向两个分速度。由于BD杆上沿BD杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿AC杆的分速度大小为：vAC=
=
ωL；两分速度的夹角为60°，M点速度的大小为v2=2·
ωL cos30°=2ωL，方向竖直向下。所以选项D正确。
知识点：运动的合成与分解
题型：选择题
