问题详情:
一种抛硬*游戏的规则是:抛掷一枚硬*,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求恰好得到分的概率.
【回答】
(1)见解析;(2)
【分析】
(1)抛掷5次的得分可能为,且正面向上和反面向上的概率相等,都为,所以得分的概率为,即可得分布列和数学期望;
(2)令表示恰好得到分的概率,不出现分的唯一情况是得到分以后再掷出一次反面.,因为“不出现分”的概率是,“恰好得到分”的概率是,因为“掷一次出现反面”的概率是,所以有,即,所以是以为首项,以为公比的等比数列,即求得恰好得到分的概率.
【详解】
(1)所抛5次得分的概率为,
其分布列如下
(2)令表示恰好得到分的概率,不出现分的唯一情况是得到分以后再掷出一次反面.
因为“不出现分”的概率是,“恰好得到分”的概率是,
因为“掷一次出现反面”的概率是,所以有,
即.
于是是以为首项,以为公比的等比数列.
所以,即.
恰好得到分的概率是.
【点睛】
此题考查了*重复试验,数列的递推关系求解通项,重点考查了学生的题意理解能力及计算能力.
知识点:概率
题型:解答题