问题详情:
平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“*结”图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似“*结”的图案,其中第(1)个图形含边长为1的菱形2个,第(2)个图形含边长为1的菱形8个,第(3)个图形含边长为1的菱形18个,则第(6)个图形中含边长为1的菱形的个数是( )
A.32 B.36 C.50 D.72
【回答】
D【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形;第二个图形有2×22=8个小菱形;第三个图形有2×32=18个小菱形;由此规律得到通项公式,然后代入n=6即可求得*.
【解答】解:第(1)个图形有2×12=2个小菱形;
第(2)个图形有2×22=8个小菱形;
第(3)个图形有2×32=18个小菱形;
…
第(n)个图形有2n2个小菱形;
第(6)个图形有2×62=72个小菱形;
故选D.
【点评】本题主要考查图形的变化类问题,仔细观察图形的变化,并找到图形的变化规律是解题的关键.
知识点:整式的加减
题型:选择题