问题详情：
如图*所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30角，上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻；质量为m＝0．2kg、阻值r＝0．5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F， g=10m/s2求：
（1）当t＝2s时，外力F1的大小；
（2）当t＝3s前的瞬间，外力F2的大小和方向；
（3）请在图*中画出前4s外力F随时间变化的图像（规定Ｆ方向沿斜面向上为正）；
【回答】
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．J2 L2 L3
【*解析】（1）0；（2）0.5N，方向沿斜面向下；（3）如图所示．解析：（1）当t=2s时，回路中产生的感应电动势为： E=
， B2=1T，应电流为： I=
； 根据楞次定律判断可知，ab所受的安培力沿轨道向上； ab棒保持静止，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有： mgsin30°-B2IL1-F1=0 可解得：F1=mgsin30°-B2IL1=0.2×10×sin30°-1×1×1=0 （2）当t=3s前的瞬间，由图可知，B3=1.5T，设此时外力沿轨道向上，则根据平衡条件得： F2+B3IL1-mg sin30°=0 则得：F2=mg sin30°-B3IL1=0.2×10×sin30°-1.5×1×1=-0.5N，负号说明外力沿斜面向下． （3）规定F方向沿斜面向上为正，在0-3s内，根据平衡条件有： mgsin30°-BIL1-F=0而B=0.5t（T） 则得：F=mgsin30°-BIL1=0.2×10×sin30°-0.5T×1×1=1-0.5T（N） 当t=0时刻，F=1N．在3-4s内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得：F=mgsin30°=0.2×10×sin30°N=1N 画出前4s外力F随时间变化的图象如图所示．
【思路点拨】（1）由图知，0-3s时间内，B均匀增大，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由平衡条件求解t=2s时，外力F1的大小．（2）与上题用同样的方法求出外力F2的大小和方向．（3）由B-t图象得到B与t的关系式，根据平衡条件得到外力F与t的关系式，再作出图象．解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、平衡条件、安培力公式和能量守恒定律等等电磁学和力学规律，得到解析式，再画图象是常用的思路，要多做相关的训练．
知识点：电磁感应单元测试
题型：计算题
