问题详情:
如图*,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN、PQ是匀强磁场区域的上、下水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落(bc边始终与MN平行),并以此时为计时起点,图乙是金属线框由开始下落到离开匀强磁场的过程中,线框中感应电流随时间变化的i-t图象(图中t1、t2、t3未知).已知金属线框边长为L,质量为m,电阻为R,匀强磁场的磁感应强度为B,重力加速度为g,不计空气阻力.求:
(1)金属线框进入磁场时,线框中感应电流的方向;
(2)金属线框开始下落时,bc边距离边界MN的高度h;
(3)在t1—t2时间内,流过线框导线截面的电量q;
(4)在t1—t3时间内,金属线框产生的热量Q.
【回答】
(1) 逆时针方向 (2) (3) (4)2mgL
【分析】
本题考查电磁感应的综合问题。
【详解】
(1)楞次定律可知电流方向 abcda“逆时针方向”)
(2)根据i-t图象可知,线框进入磁场区域时,做匀速运动.受力满足
线框进入磁场区域过程中,感应电动势大小为
因为感应电流大小为
安培力大小
联系以上各式得,线框进入磁场时速度大小为
线框进入磁场前自由下落,所以
解得:
(3)流过线框导线截面的电量
q=It
在t1—t2时间内,线框中感应电流大小
联立以上两式可得,在t1—t2时间内,流过线框导线截面的电量
(4)从i-t图象可知,线框匀速进入磁场,并匀速离开.根据功能关系,在t1—t3时间内,线框中产生的热量Q等于线框bc边进入磁场至ad边离开磁场的过程中,线框下落减少的重力势能,即:
Q=2mgL
知识点:楞次定律
题型:解答题