问题详情:
自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续*2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
准备参加 | 不准备参加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
【回答】
(1)见解析;(2)0.6.
【解析】
试题分析:(1)根据分层抽样原理,分层抽样时的比值为,即可求出在“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人; (2)求出所抽取的6人中男生应抽4人,女生抽2人,用列举法计算所有的基本事件数,求出对应的概率即可.
试题解析:
(1)分层抽样时的抽样比为=0.2,所以,在“准备参加”的同学中应抽取(30+15)×0.2=9(人),在“不准备参加”的同学中应抽取(6+9)×0.2=3(人),在“待定”的同学中应抽取(15+25)×0.2=8(人).
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,
则男生抽4人,女生抽2人,男生4人分别记作1,2,3,4,女生2人分别记作5,6.
从6人中任取2人共有以下15种情况:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),
(4,5),(4,6),
(5,6).
其中至少有一名女生的情况共有9种:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).
所以,至少有一名女生的概率P==0.6.
知识点:统计案例
题型:解答题