问题详情:
如图所示,上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上,可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t=0时刻,给木板一个水平向右的初速度v0,同时对木板施加一个水平向左的恒力F,经一段时间,滑块从木板上掉下来。已知木板质量M=3 kg,高h=0.2 m,与地面间的动摩擦因数μ=0.2;滑块质量m=0.5 kg,初始位置距木板左端L1=0.46 m,距木板右端L2=0.14 m;初速度v0=2 m/s,恒力F=8 N,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间;
(2)滑块离开木板时,木板的速度大小。
【回答】
(1)0.2 s (2)0.6 m/s
解析 (1)设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t0,以地面为参考系,滑块离开木板后做自由落体运动,根据运动学公式知
h=gt02
得t0==0.2 s。
(2)以木板为研究对象,向右做匀减速直线运动,由牛顿第二定律
F+μ(m+M)g=Ma1
得a1=5 m/s2
则木板减速到零所经历的时间
t1==0.4 s
所经过的位移
s1==0.4 m
由于s1<L1,表明这时滑块仍然停留在木板上
此后木板开始向左做匀加速直线运动,摩擦力的方向改变,由牛顿第二定律
F-μ(m+M)g=Ma2
得a2= m/s2
滑块离开木板时,木板向左的位移
s2=s1+L2=0.54 m
该过程根据运动学公式
s2=a2t22
得t2=1.8 s
滑块滑离瞬间木板的速度v2=a2t2=0.6 m/s。
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题