问题详情：
小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？
【回答】
【解析】（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，根据“总利润＝盆数×每盆的利润”可得函数解析式；
（2）将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于x的函数解析式，*成顶点式，利用二次函数的*质求解可得．
解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，
所以W1＝（50+x）（160﹣2x）＝﹣2x2+60x+8000，
W2＝19（50﹣x）＝﹣19x+950；
（2）根据题意，得：W＝W1+W2＝﹣2x2+60x+8000﹣19x+950
＝﹣2x2+41x+8950
＝﹣2（x﹣
）2+
，
∵﹣2＜0，且x为整数，
∴当x＝10时，W取得最大值，最大值为9160，
答：当x＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元．
知识点：实际问题与二次函数
题型：解答题
