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将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有

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问题详情：

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有________种．(用数字作答)

【回答】

480

解析：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．当C在左边第1个位置时，有A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有；当C在左边第2个位置时A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第2张A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第3张，当C在左边第3个位置时，有A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第4张A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第5张＋A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第6张A将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A、B在C的同侧，则不同的排法共有 第7张，共为240种，乘以2，得480.则不同的排法共有480种．

知识点：计数原理

题型：填空题

TAG标签：#一排 #字母 #排成 #排法 #同侧 #
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