问题详情:
如图所示,均匀正方体*、乙置于水平地面上,*、乙对地面的压强分别为p*、p乙.若沿水平方向截去相同体积后,*、乙剩余部分对地面的压强相等。则( )
A.p*可能小于p乙 B.p*可能大于p乙
C.p*一定小于p乙 D.p* 一定大于p乙
【回答】
D。
【分析】物体对水平面的压力和和自身的重力相等,均匀正方体对地面的压强为p======ρgh,据此表示出原来压强和沿水平方向切去部分后*、乙对地面压强,根据剩余的高度判断出两正方体的密度关系,再根据p=ρgh比较剩余部分对地面的压强关系,进一步得出原来两者对地面的压强关系。
【解答】解:正方体水平放置在地面上,物体对地面的压强为p======ρgh;
所以有p*=ρ*gh*,p乙=ρ乙gh乙
若沿水平方向截去相同体积后,*、乙剩余部分的高度为h*′,h乙′,
因为*、乙剩余部分对地面的压强相等,
则有p*′=ρ*gh*′=p乙′=ρ乙gh乙′,
由图可知h*′<h乙′,
所以有ρ*>ρ乙
切去的体积相同,则有△V=S*△h*=S乙△h乙
因为S*<S乙,所以得△h*>△h乙
则切去后*对地面的压强减少量为△p*=ρ*g△h*
乙对地面的压强减少量为△p乙=ρ乙g△h乙
所以△p*>△p乙
则有p*=p*′+△p*,p乙=p乙′+△p乙,
因为p*′=p乙′,△p*>△p乙,
所以p*>p乙,故ABC不符合题意,D符合题意。
【点评】本题考查了压强大小的比较,利用均匀、规则物体(正方体、长方体、圆柱体等)对水平面上的压强公式p======ρgh是关键。
知识点:压强
题型:选择题