问题详情：
小华和妈妈到大足北山游玩，身高1.5米的小华站在坡度为
的山坡上的
点观看风景，恰好看到对面的多宝塔，测得眼睛
看到塔顶
的仰角为
，接着小华又向下走了
米，刚好到达坡底
，这时看到塔顶
的仰角为
，则多宝塔的高度
约为（ ）．（精确到0.1米，参考数据：
）
A．51.0米 B．52.5米 C．27.3米 D．28.8米
【回答】
B
【解析】
分别过A，A’做垂线构造直角三角形，应用解直角三角形的知识问题可解．
【详解】
解：如图，设CD=x米．延长AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．
在Rt△BHE中，∵BE=10
米，BH：EH=1：2， ∴BH=10（米），EH=20（米）， ∵四边形AHDM是矩形，四边形A′EDN是矩形， ∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米）， 在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°， ∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米）， ∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米）， 在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°， ∴AM=
CM， ∴20+x-1.5=
（x-11.5）， ∴x≈52.5， 故选：B．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：选择题
