问题详情：
已知点 
，若直线 
与线段 
有交点，则实数 
的取值范围是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
C
【分析】
根据题意知 A 、 B 两点在直线的异侧或在直线上，得出不等式（ 2k ﹣ 2 ﹣ 1 ） ×（﹣ k ﹣ 3 ﹣ 1 ） ≤ 0 ，求出解集即可．
【详解】
根据题意，若直线 l ： kx ﹣ y ﹣ 1 ＝ 0 与线段 AB 相交，
则 A 、 B 在直线的异侧或在直线上，
则有（ 2k ﹣ 2 ﹣ 1 ） ×（﹣ k ﹣ 3 ﹣ 1 ） ≤ 0 ，
即（ 2k ﹣ 3 ）（ k+4 ） ≥ 0 ，解得 k ≤﹣ 4 或 k ≥ 
，
即 k 的取值范围是 
．
故选 C ．
【点睛】
本题考查直线与线段 AB 相交的应用问题，考查了转化思想，是基础题．
知识点：直线与方程
题型：选择题
